فصل الاول رياضيات

الفصل الأول 1
مشكلة الدراسة :
تعد كليات التربية الأساسية من الكليات التي تقع عليها مسؤولية إعداد الملاكات التعليمية التي يعتمد المجتمع عليها بمختلف الاختصاصات العلمية لتغطية احتياجات التعليم الأساسي في العراق .
تكمن جودة أداء المعلم في تناول المحتوى الرياضي ( تحليله, وتنظيمه تدريساً , وعرضه) نقله , حيث تمثل تلك المهارات الأساسية لمهامه ومدخل لتحسين القوة الرياضية لدى التلاميذ ( السعيد, 2006 : 13) .
ويشير المجلس ( NAEP ,2002 ) في الولايات المتحدة الأمريكية إلى هدف القوة الرياضية Mathematical Power في تحديد المعرفة والعمليات في الرياضيات التي يمتلكها المتعلم إذ تمثل القوة الرياضية Mathematical Power الشخصية الرياضية للمتعلم , والتي تصف قدراته في التواصل والترابط والاستدلال رياضيا ( سرور , 2010 ).
وقد أشار (شوق, 1989 ) أن معلم الرياضيات من الضروري أن ينمو بأستمرار علمياً ومهنياً ليستمر في تعلم الرياضيات ,وليستمر في اتصاله بكل ما يتعلق بتعلم الرياضيات وتعليمها , ليحسن بصفة مستمرة موقفه في التعليم .(شوق, 1989: 58) .
وقد اكدت الدراسات والبحوث منها دراسة ( المشهداني وحميد, 1999) ودراسة ( الجبوري, 2001) إلى وجود قصور في الاعداد المهني لطلبة كلية التربية الأساسية
كما استنتجت دراسة (الدليمي ,2010) إلى انخفاض القوة الرياضية لدى طلبة الصف الربع العام (الدليمي , 2010 :137) ومن أجل معرفة ,هل أن تنمية القوة الرياضية لدى طلبة كليات التربية الأساسية في العراق تؤثر على تحسين الأداء التدريسي لدى الطلبة المطبقين في قسم الرياضيات ؟ وجب علينا اولا البحث عن العلاقة بين القوة الرياضية والأداء التدريسي .
وحاول البحث الحالي الإجابة عن التساؤل الآتي :-
" هل توجد علاقة ارتباطية بين القوة الرياضية والأداء التدريسي للطلبة المطبقين من خريجي قسم الرياضيات في كليات التربية الأساسية في العراق؟ وما نوعها؟"

أهمية الدراسة : 2
تبرز أهمية البحث الحالي في أعتماده :
1- تطوير حقل المعرفة في موضوع حديث ويهتم بالتفكير ( القوة الرياضية)
2- تطوير حقل المعرفة في الأعداد العلمي والمهني للطالب المطبق.
3- عينة الطلبة المطبقين في كليات التربية الاساسية المسؤولين عن أعداد جيل مرحلة التعليم الأساسي التي تعد حجر الاساس في العملية التعليمية.
وتعد مدة إعداد الطالب المطبق فبل التربية العملية وفي أثنائها أمراً مهماً للربط بين الجانب النظري والعملي في المدارس واختبار قدراته تحت إشراف أساتذته في الجامعة وإدارة المدرسة ومعليمها ,لما يتلقاه من إرشاد وتوجيه مباشر أو غير مباشر من خلال معايشته لمجريات العملية التربوية داخل المدرسة.( السعدي, 2008 : 10 ) .
هدف الدراسة :
تهدف الدراسة الحالية التعرف على :
العلاقة بين القوة الرياضية والأداء التدريسي للطلبة المطبقين في كليات التربية الأساسية / قسم الرياضيات للطلبة المطبقين .
فرضيات الدراسة :
لتحقيق هدف الدراسة فقد صيغت الفرضيات الصفرية الآتية :
الفرضية الأولى : لا يوجد فرق ذو دلالة إحصائية عند مستوى دلالة (0.05) بين المتوسط الفرضي والمتوسط الحسابي لدرجات الطلبة المطبقين في كليات التربية الأساسية / في اختبار القوة الرياضية .
الفرضية الثانية : لا يوجد فرق ذو دلالة إحصائية عند مستوى دلالة(0.05) بين المتوسط الفرضي والمتوسط الحسابي لدرجات الطلبة المطبقين في كليات التربية الأساسية في بطاقة الملاحظة للأداء التدريسي .
الفرضية الثالثة:لا توجد علاقة ارتباط ذات دلالة إحصائية عند مستوى دلالة (0.05) بين درجات الطلبة المطبقين في كليات التربية الأساسية / في اختبار القوة الرياضية و درجاتهم في بطاقة الملاحظة للأداء التدريسي .

حدود الدراسة : 3
تقتصر الدراسة الحالية على الطلبة المطبقين في كليتين من كليات التربية الأساسية في العراق ( ديالى, وميسان) الفصل الدراسي الثاني للعام 2011/ 2012 م .
تحديد المصطلحات :
أولاً : القوة الرياضية
1- عرفتها (NCTM, 1989) أنها :-
" الحد الأقصى من المعرفة الرياضية التي يمكن للطلبة توظيفها في التفكير والتواصل رياضياً وحياتياً " . (NCTM ,1989 : 205-208)
2- عرفتها (NAEP , 2000 ) أنها :-
(مجال تقويم التلميذ رياضياً, حيث تمثل الشخصية الرياضية للتلميذ التي تصف قدراته في إدراك وتوظيف المعرفة الرياضية في أبعادها الثلاثة ( المفاهيمي , الإجرائي , والمشكلاتي ) وذلك في التواصل والترابط والاستدلال الرياضي ). (NAEP , 2000 : 1-2 ) .
3- عرفها ( السعيد :2003 ) أنها :-
قدرة عامة لدى التلاميذ تمكنهم من جمع واستخدام المعلومات الرياضية بأستخدام أساليب متعددة منها الاستكشاف والحدس والاستدلال المنطقي وحل المشكلات غير الروتينية والتواصل ومن خلال الرياضيات وترابط الأفكار الرياضية في مجال رياضي مع الأفكار الرياضية في مجال رياضي أخر أو مع الأفكار الرياضية في مجال علمي أخر في نفس القياس أو سياقات مرتبطة به .(السعيد :2003 :71-72)
4- عرفها (بدوى , 2003) أنها :-
( قدرة الطالب الكلية في جمع وتوظيف المعرفة الرياضية من خلال الاكتشاف والتخمين والتفكير المنطقي وحل المشكلات غير الروتينية والتواصل بلغة الرياضيات حول وعبر الرياضيات من خلال ربطه للأفكار الرياضية لمحتوى رياضي ما مع أفكار محتوى رياضي آخر أو مع أفكار محتوى آخر في مادة أخرى ذات علاقة بما يدرسه الطالب في الرياضيات). ( بدوي , 2003 : 178)

التعريف الإجرائي :- 4
هي قدرة الطلبة المطبقين في كليات التربية الأساسية / قسم الرياضيات الثلاثية الأبعاد ( تواصل – ترابط – استدلال ) في ضوء ( المعرفة المفاهيمية , والمعرفة الإجرائية , وحل المشكلات) ضمن المحتوى الرياضي مقاسه بالدرجة التي يحصل عليها الطالب / المطبق في اختبار القوة الرياضية المعد لهذا الغرض .

الأداء التدريسي Instructional Performance
1- عرفته (المنظمة العربية للتربية والثقافة والعلوم, 1972) أنه :-
" رد الفعل الايجابي النشيط لاكتساب المهارة أو القدرة أو المعلومات والتمكن الجيد من أدائها تبعاً للمعايير الموضوعة ". (المنظمة العربية للتربية,1972: 7 )
2- عرفه (غازي وآخرون ,2005 ) أنه :-
سلسة الإجراءات والتدابير والممارسات التي يقوم بها المعلم قبل الحصة الصفية وأثنائها وتشمل التخطيط ,التنفيذ ,التقويم, إدارة الصف وضبطه , السلوك الشخصي للمعلم والعلاقة المتبادلة بينه وبين تلاميذه داخل الحجرة الصفية . ( غازي وآخرون 2005 : 139 )
3- عرفه ( الجنابي, 2011) أنه :-
هو الأداء اليومي للمدرس بجميع تحركاته داخل الصف لتحقيق التفاعل مع طلبته لإكسابهم المعرفة والمهارات والتمكن منها للوصول إلى الأهداف المرجوة من التعليم (الجنابي 2011 : 10) .

التعريف الإجرائي :- هي عملية قياس مستوى الطالب المطبق علمياً وعملياً وقدرته على ايصال المادة الرياضية للطلبة مقاسه بدرجات بطاقة ملاحظة الأداء التدريسي المعدة لهذا الغرض .



الفصل الثاني 5
خلفية نظرية
يتضمن هذا الفصل المنطلقات النظرية التي تستند اليها هذه الدراسة وذلك من خلال توصيف المحورين الآتيين :-
أولاً: القوة الرياضية : Mathematical Power
1- مفهوم القوة الرياضية :
تعد القوة الرياضية أسلوباً غير نمطياً في معرفة مدى تقدم التلاميذ في دراسة الرياضيات, ولقد كانت الرياضيات تربط بتنمية التفكير وحل المشكلات غير النمطية بشكل يعتمد على تقديم الأدلة والتعليلات المنطقية, كما تحولت الرياضيات من منظورها القديم من كونها منظومة مجردة إلى منظومة تهدف إلى تنمية التواصل واللغة الرياضية والمعارف الإجرائية والمشكلاتية والترابط بين فروعها المختلفة ,لذلك ظهر على أثر ذلك مفهوم القوة الرياضية كأحد أساليب تقويم أداء التلاميذ بشكل أعمق كثيراً من التحصيل الذي يرتبط بالحفظ والاستظهار والمعرفة المفاهيمية ( عبد , 2011 : 68)
فالقوة الرياضية تحتل مكاناً مركزياً بين جوانب أداء التلاميذ التي يجب القيام بتقويمه حيث حدد المجلس القومي الأمريكي لمعلمي الرياضيات (NCTM,1989) القوة الرياضية في المعيار الرابع للتقويم الرياضي بأنها المعرفة الرياضية ,إذ تضمنت قدرات الطلبة على الاستدلال والتفكير الإبداعي والتفكير الناقد , فضلاً عن قدراتهم على صياغة وحل المشكلات المألوفة وغير المألوفة. كما تتمثل أيضاً بمجموعة من القدرات التي يستطيع الطلبة توظيفها للتفكير والتواصل رياضياً وحياتياً وذلك من خلال ما يأتي :-
أ‌- قدرة الطالب على توظيف معارفه لحل المشكلات.
ب‌- قدرة الطالب على استخدام لغة الرياضيات في تواصل الأفكار.
ت‌- قدرة الطالب على التحليل والاستدلال الرياضي.
ث‌- قدرة الطالب على الربط بين المعرفة المفاهيمية والإجرائية.
ج‌- إدراك الطالب طبيعة الرياضيات ومدى نفعيتها والميل نحوها.
ح‌- إدراك الطالب تكامل المعرفة الرياضية وغيرها من المعارف بشكل يوضح تناسق المعرفة .(NCTM,1989 : 205-208)
6
وأشارت المؤسسة القومية للانجاز التربوي (NAEP , 2000) إلى أن القوة الرياضية هي مجال تقييم التلميذ رياضياً كما أنها تمثل الشخصية الرياضية للطالب, حيث أنها تصف قدراته في إدراك وتوظيف المعرفة الرياضية في أبعادها الثلاثة (مفاهيمي , إجرائي , مشكلاتي) وذلك في الاكتشاف والترابط والاستدلال الرياضي حيث تظهر هذه القدرات في حل المشكلات غير المألوفة وتواصل الأفكار الرياضية والترابط بين المجالات والموضوعات والأفكار وذلك في المستويات المختلفة للقوة الرياضية ( NAEP ,2000, 1-2)
2- إبعاد (مكونات ) القوة الرياضية
تتكون القوة الرياضية من ثلاثة أبعاد رئيسية :
البعد الأول العمليات الرياضية
وتتضمن ثلاثة أنواع هي التواصل الرياضي والترابط والاستدلال الرياضي وكما يأتي :
1- التواصل الرياضي
يعد التواصل الرياضي أحد المكونات الأساسية للقوة الرياضية التي تمثل الهدف الرئيس لتعلم الرياضيات ,إذ تتضمن المقدرة الرياضية الثقة بالنفس تجاه الرياضيات والقوة على حل المشكلات , والقوة على الاستدلال ,والتواصل الرياضي مع الآخرين حول الأفكار والحلول. (109 : 1998 ,Cantlon ).
وللتواصل الرياضي دور مفتاحي في استخدام لغة الرياضيات بما تحويه من رموز ومصطلحات ومتغيرات للتعبير عن الأفكار والعلاقات وفهمها وتوضيحها للآخرين, وتوظيف هذه اللغة في تبادل الأفكار والعلاقات والآراء الرياضية بين المدرس وطلابه, والطلاب أنفسهم عن طريق المناقشة والإصغاء والقراءة والكتابة والتمثيل التي تعد أشكالاً لمهارات التواصل الرياضي . (Baroody, 1998 :3)
وفي ضوء ذلك فأن مهارات التواصل الرياضي تمكن الطالب من استخدام مفردات ورموز وبنية الرياضيات في التعبير عن الأفكار والعلاقات وفهمها , وقد يأخذ التواصل في حجرة الصف صوراً مختلفة فقد يكون شفهياً أو كتابياً , كما قد يكون تبادل الأفكار أو المعلومات أو الآراء الرياضية بين المعلم والطالب أو الطلاب أنفسهم . (Morgan, 1999 :129)
7
ويتضمن التواصل الرياضي جانبيين مهمين هما :
- التواصل بلغة الرياضيات حول الرياضيات ذاتها, وتتضمن التعبير عن بعض المواقف الرياضية بلغة الرياضيات.
- التواصل بلغة الرياضيات حول المواد التعليمية الأخرى, وحول المواقف الحياتية , وتتضمن توظيف مفردات اللغة الرياضية في التعامل اليومي.
أي أن التواصل يمكن أن يخدم وظائف كثيرة منها :
1- يساعد التواصل الطلاب على تحسين وتعزيز فهمهم للرياضيات .
2- يساعد التواصل على توطيد الفهم المشترك للرياضيات لدى الطلاب.
3- يزيد من قدرة الطالب ودافعيته نحو التعلم.
4- يمكن أن يولد التواصل بيئة تعليمية مناسبة.
5- يساعد التواصل المعلم على اكتساب بصيرة عن تفكير طلابه تساعده على توجيه اتجاه التعلم.( بدوي ,2003 : 272-273)
2- الترابط الرياضي
مما لاشك فيه أن إدراك الطالب للارتباطات بين أفرع الرياضيات وبين الرياضيات والمواد الدراسية الأخرى وبين الرياضيات ومواقف الحياة اليومية يسهم في تنمية الحس الرياضي لديه وينمي مهارات التواصل الرياضي والمهارات الأخرى المتمثلة في قراءة الجداول والمخططات والرسوم البيانية, فضلاً عن تنمية مهارات البحث في الرياضيات ,وذلك بتنمية أساليب التفكير وحل المشكلات التي بدورها تؤدي إلى تنمية تذوق الطالب للجمال الرياضي وأدائه لقوة الرياضيات وأهميتها في حياتنا. وربط الرياضيات بواقع الطالب وبيئته والمواد الدراسية التي يدرسها تساعد على تنمية ثقافته من جهة. وهذا يعني أن الترابط الرياضي يثري معلومات الطالب وينمي ثقافته من جهة أخرى. وربط الرياضيات بواقع الطالب وبيئته والمواد الدراسية التي يدرسها, مما تساعده على التدريب على البحث والمتمثلة بجمع البيانات واستخراج المعلومات وتفسيرها وبناء توقعات محددة من جهة أخرى. (بدوي 2003 : 313)
ويرى هاوس(House, 1990)أن هناك نوعين من الترابطات هما
• ترابطات داخلية: يقصد بها جعل الرياضيات كلا مترابطاً وليس فروعا منعزلة .
8
• ترابطات خارجية: يقصد بها ربط الرياضيات بتطبيقاتها في المواقف الحياتية (House, 1990, P513) .
واشارت (خضر , 1989) إلى أهمية ربط الرياضيات بالمواد الأخرى وبالحياة اليومية, وأوضحت أن معظم الروابط الرياضية المقترحة في الأبحاث والكتب المدرسية لاتعدو أكثر من أنشطة مصطنعة منفصلة عن مجالات مختلفة لعمل ما يسمى بالمنهج الاندماجي أو التكاملي خاصة بين العلوم والرياضيات , بهدف تنمية الفهم وجعل التعلم مشوقاً. (خضر , 1989: 17)

3- الاستدلال الرياضي
عملية الاستدلال هي اختيار وتنظيم وفهم واستبصار, لأنه يتضمن اختيار الخبرات السابقة لحل المشكلة التي تتطلب أكبر قدر ممكن من المعلومات بهدف الوصول إلى حلول تقاربيه, ويوجد اختلاف بين نشاط المحاولة والخطأ وبين نشاط الاستدلال ومنها التفكير الاستدلالي, ففي الاستدلال يجرب الطالب الاحتمالات المختلفة في ذهنه بدلاً من أن يندفع على الفور في نشاط حركي لا يسبقه تأمل وتخطيط, وفيه يستهدي في حل المشكلة بما توحيه آلية ذاكرته وخبرته السابقة (غانم,2001: 190).
كما أن الاستدلال يساعد في إدراك العلاقات الأساس, إذ أن الاستدلال يؤكد على التفكير العلاقي الذي يعد الأساس للتفكير البشري, وما الرياضيات إلا دراسة العلاقات في صورة مجردة. فالطالب يستخدم ما لديه من معلومات وبيانات عن الموقف المشكل الذي يواجهه, وذلك عن طريق السير بخطوات استنتاجية تربط كل سبب بنتيجة, وذلك بإدراك العلاقات بين النتائج ليصل إلى علاقة تؤدي إلى حل الموقف المشكل . ( الخلايلة ,1997 : 62)
ويتمثل الاستدلال الرياضي في طريقة تنظيم الطلاب أفكارهم من خلال صياغة الأسئلة وتوضيح وتبرير الحلول( Ball & Bass, 2003)
ويشير إلى أن هناك ثلاثة أنشطة للاستدلال الرياضي تتمثل في :
• التبرير والتحقيق من استخدام التعميمات الرياضية.
• عمل ترابطات داخلية للمعرفة الرياضية.
9
• نمو الترابط في فهم الرياضيات (الحس الرياضي) من خلال القيام بعمليات الاستدلال الرياضي. ( 2003 :46)
البعد الثاني : المعرفة الرياضية
وتتضمن ثلاثة أنواع من المعارف والخبرات وهي المعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية وحل المشكلات, وكما يأتي :
أ‌- المعرفة المفاهيمية :
وتتضح من خلال فهم الطالب للمفاهيم الرياضية,وذلك عندما يحرز تقدماً في إدراك وتسمية المفهوم وطرح الأمثلة واللا أمثلة عليه ومن ثم القدرة على استخدامه وتقديم تمثيلات عليه من خلال النماذج والأشكال وإمكانية تداوله وتعريفه وتوظيف قواعده, فضلاً عن امكانية الطالب في التكامل بين المفاهيم ذات الصلة, ليصل بذلك إلى طبيعة تلك المفاهيم,بحيث يستطيع ان يميّز ويفسر ويوظف الإشارات والرموز والمصطلحات المستخدمة لتمثيل المفهوم, كما تكون لديه القدرة على تفسير الفرضيات والعلاقات المتضمنة لمفاهيم في أوضاع ومواقف رياضية مختلفة, بمعنى أن يتمكن الطالب من التفكير في مواقف تتضمن التوظيف الواعي لتعريفات المفهوم من خلال أداء الطالب وانتاجه للأمثلة .والتمثيلات الوحيدة للمفهوم, أو تواصله بلغة الرياضيات والذي يشير إلى مقدرته على تناول الأفكار الرئيسة حول فهمه للمفهوم بطرق مختلفة. (بدوي, 2003 : 182)
ب‌- المعرفة الإجرائية
يبت الطالب معرفته الإجرائية في الرياضيات عندما يختار ويوظف الإجراءات المناسبة للموقف الرياضي على نحو صحيح, وذلك في التحقيق من إجراءاته عندما يستخدم النماذج المحسوسة أو بالطرق الرمزية المجردة. وتتضمن المعرفة الإجرائية كافة الخوارزميات العددية في علم الرياضيات ( كالعمليات الحسابية الأربعة على الأعداد), كما تتضمن قدرات القراءة وإنتاج الرسوم البيانية وإجراء المهارات غير الحسابية كالتقدير و التقريب, إذ إن امتلاك هذه الأنشطة ( التقدير والتقريب) تعني أن الطالب يمتلك الفهم المفاهيمي للتمثيل الرياضي ومن ثم يستطيع توظيف ذلك كأداة لابتداع ناتج أو لتحقيق نتيجة عددية( بدوي, 2003 : 182).

10
وتأسيساً على ذلك يتطلب من الطالب لحل المشكلة إدراك وصياغة المشكلة بتعبيراته الخاصة وتحديد مدى كفاية المعلومات المعطاة في المشكلة وتوظيف استراتيجياته التفكيرية والمعلومات المتاحة وإدراك العلاقات الرياضية بين المعلومات والمطلوب في المشكلة , ومن ثم استخدام تفكيره (الاستقرائي والاستنتاجي ) في أوضاع ومواقف رياضية جديدة, والحكم على صحة الحل ومنطقيته, إذ يتطلب من الطلبة ربط معارفهم الرياضية بالمفاهيم والإجراءات والتفكير والمهارات لمواجهة المواقف الجديدة (بدوي ,2003 : 183).

البعد الثالث: المحتوى الرياضي
لقد حدد المركز القومي الأمريكي لتقويم التحصيل الدراسي (NAEP,2000) ومنها تقويم تحصيل الرياضيات هيكل علم الرياضيات ووصف خمسة مجالات للمحتوى الرياضي ممثلة في الآتي :
- الحس العددي, وخواص الأعداد, والعمليات على الأعداد.
- القياس .
- الهندسة والحس المكاني.
- تحليل البيانات, والإحصاء والاحتمالات.
- الجبر والدوال الجبرية .
إن هذه المجالات الخمسة وما تتضمنه لاتعني تقسيم المحتوى الرياضي أو فصله إلى عناصر منفصلة, بل بالرغبة بتزويد القائمين على تعليم الرياضيات بخريطة مفيدة تصف السلسلة الكاملة للمحتوى الرياضي. (بدوي ,2003 : 173)

- دور المعلم في تنمية القوة الرياضية
يقوم المعلم بدور فعال في عملية تنمية القوة الرياضية لدى التلاميذ , لذلك اهتمت بعض الدراسات بالتأكيد على هذا الدور, مثل دراسة (عبيدة,2006) التي توضح فيها مجموعة من الاعتبارات التي ينبغي على المعلم مراعاتها عند تدريس الرياضيات لتنمية القوة الرياضية ومن بينها :-
- دينماكية المعرفة والعقل والتعلم
11
- التعلم عملية نشطة
- الخبرة الرياضية السابقة لدى التلاميذ جزء من البناء الرياضي والعقلي له
- تاريخ الرياضيات هو صورة لتطور العقل الرياضي عبر العصور
- المرونة الرياضية / المعرفة هي المدخل لتنمية الذكاءات المتعددة لدى التلاميذ من بينها الذكاء الرياضي, المنطقي
- نشاط المتعلم بداء باحترام أفكار , وتشجيعه على الأداء والمشاركة
- الاستجابة الخطاء من قبل التلاميذ مؤشر للبناء المعرفي لديه ومدخل للتواصل واستمرارية التعلم ( عبيدة 2006, 63 :65)
على الرغم من اختلاف الآراء حول القوة الرياضياتية وكيفية تنميتها , هناك مجموعة من الأسس التي يجب مراعتها من قبل المعلم عند العمل لتنمية القوة الرياضياتية باعتبار أن عملية تنمية القوة الرياضياتية تتطلب قوة تدريسية في المقام الأول تتضح في أداء المعلم, وحتى تتضح هذه الأسس يمكن توضيح مجموعة من الآراء التي ظهرت في الأدبيات والدراسات المختلفة كما يأتي :
يشير ستانسلز ( Stanislas , 1997 ) أن التجارب المخية توصلت إلى أن الإنسان ربما يكون لديه مخ وحيد لكن متعدد العقول, وأن ما يحدث داخل حصة الرياضيات –الآن- هو تعامل المعلم مع عقل واحد, ناهيك عن عدم جدة هذا التعامل. إن العقل الرياضياتي يختلف كليةً عن ميكانيكا الحساب التي تعمل الآن حيث يلجأ التلميذ إلى تكوين ارتباطات آلية طولية أحادية الاتجاه , بينما تعلم الرياضيات يعتمد على تنوع وتعدد الارتباطات العقلية التي تحدث داخل حصة الدراسة.(Stanislas,1997:51)
" إن تعلم الرياضيات هي الجهد المبذول لزيادة عدد الارتباطات العقلية لدى الفرد كمنتج للرياضيات المدرسية, بينما قوة الفرد في الرياضيات تعنى شخصية الفرد والتي تبدو ملامحها عند الخروج عن المألوف في التواصل والتفكير والتأمل ولذا يجب إدراكها من قبل المعلم وتحديد مجالاتها ومن بينها " :
النمو العقلي الرياضياتي ويشمل :
• الحدس الرياضي
• الحس الرياضي
• الاستدلال الرياضي
12